法律分析：当父母欠债意外身亡，若父母尚有债权、财产存在的，这些债权或财产应该先用来偿还他人的债务，债务清偿完毕后，作为继承人才能对剩余遗产进行继承。子女如果没有继承父母的遗产，则不用偿还父母的债务，自愿偿还债务的话就不在这个限定范围内。可能有很多人都认为父母欠的债务子女都要偿还，但权利与义务是对等的，享有了权利就要承担义务，反之则不需承担。根据现代的法学理论可知，父母与孩子是两个的民事主体，不因血缘关系的存在而混同，父母欠债与其子女无关。事实上，我们国家法律不支持“父债子还”的说法。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百零 债务应当清偿。暂时无力偿还的，经债权人同意或者人民裁决，可以由债务人分期偿还。有能力偿还拒不偿还的，由人民判决强制偿还。