法律分析：当理财机构未能按照约定兑付时，投资人可以通过法律途径来维护自己的权益。首先，投资人应当保存与投资有关的所有文件和凭证，包括投资协议、交易记录、账户对账单等，以便在维权时提供证据。其次，投资人可以向有关部门投诉或申请仲裁，追究理财机构的责任。最后，如果证明理财机构破产或无力偿还投资款项，投资人还可以向提起诉讼，通过破产程序争取自己的合法权益。
法律依据：
1.《合同法》第五十四条：当事人违反合同约定或者法律规定的，受害方有权请求其承担违约责任。
2.《中华人民共和国证券法》第七十二条：证券投资者因买卖证券、依法参与证券发行、交易、结算等活动，与证券服务机构发生争议的，可以向证券登记结算有限责任公司等机构申请调解；也可以向证券监管机构申请调解，或者向人民提起诉讼。
3.《中华人民共和国企业破产法》：破产程序可以用于清算破产企业的财产，优先偿付工资、社会保险费、赡养费等债务；个人破产或者重整程序可以解决个人破产或者重整问题。